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初三圆锥的侧面积公式（初三数学圆锥侧面积公式）

来源： 最后更新：22-05-18 07:00:55

　　初三圆锥的侧面积公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1／2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；2、圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr^2+πrl（注l=母线）；3、圆锥的体积=1／3底面积乘高或1／3πr^2*h。

　　按照展开扇形来看是n／360×2r（扇形的直径）

　　按母线来看是πrll（派乘底面圆的半径再乘扇形半径也就是母线）圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR

　　（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）

　　不懂继续往下看：

　　圆锥体的侧面积公式出现两种：

　　S=1／2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）

　　S=πRL。（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）

　　都是正确的，只是途径不一样。

　　求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。

　　设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。

　　求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。

　　表达式1

　　利用积分原理。

　　设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长=R／n（R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高=侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。

　　则扇形面积

　　S=n（三角形个数）X s（单位等腰三角形的面积）

　　=n X（1／2 X R／n X L）

　　=1／2RL

　　表达式2

　　利用弧长。

　　扇形面积／圆总面积=弧长／圆周长

　　扇形面积

　　S=圆总面积（扇形所属圆）X（弧长／圆周长)

　　=圆总面积X（圆锥地面周长／扇形所属圆形周长）

　　=πL2（L为母线长）X（2πR／2πL）

　　=πLR

　　圆锥体的特点

　　1、侧面展开是一个扇形；

　　2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆；

　　3、从侧面水平看是一个等腰三角形；

　　4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；

　　5、圆锥体是轴对称的；

　　6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形；

　　7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。

标签: 圆锥  侧面  公式  

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